解不等式|x+1|-|x-1|<2

解：（1）假设 X>1 则不等式可化简为 X+1-(X-1)<2 此时X 无解
（2）假设 X<-1 则不等式可化简为
-（X+1)-(-)(X-1)=X-1-(X+1)<2 解得X<-1
(3) 假设 -1<X<1 则不等式可化简为 X+1+X-1<2 解得X<1
由（1）（2）（3）可得，X<1
解题完毕

x<1,画图便知

这个可以利用绝对值的几何意义来解决 数轴上随便一点到1和-1的距离最少是2啊

分三个区间，小于-1，大等于-1小等于1，大于1去绝对值来做

小于-1时原式可化为
-x-1-1+x<2，x∈R，即x<-1
大等于-1小等于1时
x+1-1+x<2，x<1，即-1=<x<1
大于1时
x+1-x+1<2，x属于空集

三个答案并集下来是x<1，写成区间是(-∞，1)